Question

решите пожалуйста Вычислить производную фунации с использованием правил дифференцирования. Инструкция: обучающиеся распределяют варианты по списку журнала (Например: 1. Ахметов- 1 вариат, 2. Баторин-2 варнант и т. д)​​

Answer 1

Ответ:

2

$((5 {x}^{3} + 2)(2 {x}^{2} + x))' = \\ = (5 {x}^{3} + 2)'(2 {x}^{2} + x) + (2 {x}^{2} + x)'(5 {x}^{3} + 2) = \\ = 15 {x}^{2} (2 {x}^{2} + x) + (4x + 1)(5 {x}^{3} + 2) = \\ = 30 {x}^{4} + 15 {x}^{3} + 20 {x}^{4} + 8x + 5 {x}^{3} + 2 = \\ = 50 {x}^{4} +2 0 {x}^{3} + 8x + 2$

3

$( \frac{2 {x}^{3} - 5 }{x - 1} )' = \\ = \frac{(2 {x}^{3} - 5)'(x - 1) - (x - 1) '\times (2 {x}^{3} - 5)}{ {(x - 1)}^{2} } = \\ = \frac{6 {x}^{2} (x - 1) - 1 \times (2 {x}^{3} - 5)}{ {(x - 1)}^{2} } = \\ = \frac{6 {x}^{3} - 6 {x}^{2} - 2 {x}^{3} + 5 }{ {(x - 1)}^{2} } = \frac{4 {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 5}{ {(x - 1)}^{2} }$