Question

решите пожалуйста Вычисление производной функции. Инструкция: обучающиеся распределяют варианты по списку журнала (Например: 1. Ахметов- 1 вариант: 2.Баторин-2 вариант и т. д.)​

Answer 1

Ответ:

1.

$f'(x) = 4 { \sin }^{3} (x) \times ( \sin(x)) ' = \\ = 4 { \sin }^{3} (x) \times \cos(x) \\ f'( \frac{\pi}{4} ) = 4 \times {( \frac{ \sqrt{2} }{2}) }^{3} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} = 4 \times {( \frac{ \sqrt{2} }{2} )}^{4} = \\ = 4 \times \frac{4}{16} = 1$

2.

$f'(x) = (2 {x}^{ - \frac{1}{2} } - 4 {x}^{ \frac{1}{2} } + 5 {x}^{2} + 15)' = \\ = 2 \times ( - \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{3}{2} } )- 4 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } + 5 \times 2x + 0) = \\ = - \frac{1}{x \sqrt{x} } - \frac{2}{ \sqrt{x} } + 10x$

$f'(1) = - \frac{1}{1} - \frac{2}{1} + 10 = 10 - 1 - 2 = 7$