Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ!!
РЕШИТЕ ЧТО СМОЖЕТЕ
ОЧЕНЬЬЬ НАДОО!!​

Answer 1

Объяснение:

1

$ctgx + tg( 90° + x) + tg(360° + x) = \\ = ctgx - ctgx + tgx = tgx \\ \\ ctg(270° - x) = tgx$

левая и права часть равны tgx, следовательно тождество доказано

2

$\frac{ \sin(\pi - x ) }{tg(\pi + x)} \times \frac{ctg(270° + x)}{ctg(270° + x)} \times \frac{ \cos(2\pi - x) }{ \sin(x) } = \\ = \frac{ \sin(x) }{tgx} \times 1 \times \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } = \\ = \sin(x) \times ctgx \times ctgx = \frac{ { \cos }^{2}(x) }{ \sin(x) }$

данное выражение не может равняться sinx (это проверено и на математических платформах). Скорее всего, в учебнике ошибка.

3

$\frac{ { \sin }^{2} (\pi + \alpha) }{1 - \cos( \alpha ) } - \cos(2\pi - \alpha ) = \\ = \frac{ { \sin }^{2} \alpha }{1 - \cos( \alpha ) } - \cos( \alpha ) = \\ = \frac{1 - { \cos }^{2} \alpha }{1 - \cos( \alpha ) } - \cos( \alpha ) = \\ = \frac{(1 - \cos( \alpha ) )(1 + \cos( \alpha )) }{1 - \cos( \alpha ) } - \cos( \alpha ) = \\ = 1 + \cos( \alpha ) - \cos( \alpha ) = 1$

4

$\frac{ { \sin }^{2}(3\pi - \alpha ) }{1 - \cos( - \alpha ) } + \cos( 5\pi - \alpha ) = \\ = \frac{ { \sin }^{2} \alpha }{1 - \cos( \alpha ) } - \cos( \alpha ) = \\ = \frac{1 - { \cos }^{2} \alpha }{1 - \cos( \alpha ) } - \cos( \alpha ) = \\ = \frac{(1 - \cos( \alpha ) )(1 + \cos( \alpha )) }{1 - \cos( \alpha ) } - \cos( \alpha ) = \\ = 1 + \cos( \alpha ) - \cos( \alpha ) = 1$