Question

помогите решить срочно пожалуйста!!!!

Answer 1

Ответ:

7.1

$\int\limits( {x}^{3} - \frac{3}{x} + 5 \sin(x)) dx = \frac{ {x}^{4} }{4} - 3 ln(x) - 5 \cos(x) + C$

7.2

$\int\limits \frac{ {(1 + \sqrt{x}) }^{3}}{ \sqrt[5]{x} } dx = \int\limits\frac{1 + 3 \sqrt{x} + 3x + x \sqrt{x} }{ \sqrt[5]{x} } dx = \\ = \int\limits( {x}^{ - \frac{1}{5} } + 3 {x}^{ \frac{1}{2} - \frac{1}{5} } + 3 {x}^{ \frac{4}{5} } + {x}^{ \frac{3}{2} - \frac{1}{5} } )dx = \\ = \int\limits( {x}^{ - \frac{1}{5} } + 3 {x}^{ \frac{3}{5} } + 3 {x}^{ \frac{4}{5} } + {x}^{ \frac{13}{5} } )dx = \\ = \frac{ {x}^{ \frac{6}{5} } }{ \frac{6}{5} } + 3 \times \frac{ {x}^{ \frac{8}{5} } }{ \frac{8}{5} } + 3 \times \frac{ {x}^{ \frac{9}{5} } }{ \frac{9}{5} } + \frac{ {x}^{ \frac{18}{5} } }{ \frac{18}{5} } + c = \\ = \frac{5}{6} x \sqrt[5]{x} + \frac{15}{8} x \sqrt[5]{ {x}^{3} } + \frac{15}{9} x \sqrt[5]{ {x}^{4} } + \frac{5}{18} {x}^{3} \sqrt[5]{ {x}^{3} } + C$