Question

чему равна первообразная для функции f(x)=1+tg^2(x)?
и кто знает, чему равно первообразная натурального логарифма? 

Answer 1

$intlimits {1+tg^2(x)} , dx = intlimits dx + intlimits {tg^2(x)} , dx = x + intlimits {tg^2(x)} , dx =$
$= x + intlimits ({sec^2(x)-1}) , dx = x + intlimits {sec^2(x) , dx - intlimits , dx =$
$= x + tgx - x = tgx + C$

$intlimits {lnx} , dx = x*lnx - x + C$

Answer 2

немного изменил решение