Question

Найдите
производную
функции. Примеры по середине.

Answer 1

Ответ:

$( {x}^{9} )' = 9 {x}^{8}$

$( {x}^{ - 6} ) '= - 6 {x}^{ - 7} = - \frac{6}{ {x}^{7} }$

$( {x}^{ \frac{12}{17} } ) '= \frac{12}{17} {x}^{ - \frac{5}{17} } = \frac{12}{17 \sqrt[17]{ {x}^{5} } }$

$( {x}^{ - \frac{3}{14} } ) '= - \frac{3}{14} {x}^{ - \frac{17}{14} } = - \frac{3}{14x \sqrt[14]{ {x}^{3} } }$

$( \frac{1}{ \sqrt[4]{ {x}^{7} } } ) '= ( {x}^{ - \frac{7}{4} } )' = - \frac{7}{4} {x}^{ - \frac{11}{4} } = - \frac{7}{4 {x}^{2} \sqrt[4]{ {x}^{3} } }$

$( \frac{1}{ {x}^{3} } ) '= ( {x}^{ - 3} ) '= - 3 {x}^{ - 4} = - \frac{3}{ {x}^{4} }$

$( \sqrt{x} ) '= ( {x}^{ \frac{1}{2} } ) '= \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

$( \sqrt[7]{ {x}^{5} } ) '= ( {x}^{ \frac{5}{7} } )' = \frac{5}{7} {x}^{ - \frac{2}{7} } = \frac{5}{7 \sqrt[7]{ {x}^{2} } }$

$( \frac{1}{x} ) '=( {x}^{ - 1} ) '= - {x}^{ - 2} = - \frac{1}{ {x}^{2} }$