Question

 Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления , затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/час

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (9 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (9 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

77/(9-х) - 77/(9+х) = 4

77 · (9 + х) - 77 · (9 - х) = 4 · (9 + х) · (9 - х)

693 + 77х - 693 + 77х = 4 · (9² - х²)

154х = 324 - 4х²

4х² + 154х - 324 = 0

Сократим обе части уравнения на 4

х² + 38,5х - 81 = 0

D = b² - 4ac = (38,5)² - 4 · 1 · (-81) = 1482,25 + 324 = 1806,25

√D = √1806,25 = 42,5

х₁ = (-38,5-42,5)/(2·1) = -81/2 = -40,5 (не подходит для скорости)

х₂ = (-38,5+42,5)/(2·1) = 4/2 = 2

Ответ: 2 км/ч - скорость течения.