Question

Упростить. Тригонометрия:
$\frac{ \tan \alpha + \tan \beta }{ \tan( \alpha + \beta ) } + \frac{ \tan \alpha - \tan\beta }{ \tan( \alpha - \beta ) }$
​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

$\frac{tg\alpha+tg\beta}{tg(\alpha+\beta)} +\frac{tg\alpha-tg\beta}{tg(\alpha-\beta)}=\\\\=\frac{tg\alpha+tg\beta}{\frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha*tg\beta}}+\frac{tg\alpha-tg\beta}{\frac{tg\alpha-tg\beta}{1+tg\alpha*tg\beta}}=\frac{(tg\alpha+tg\beta)(1-tg\alpha*tg\beta)}{tg\alpha+tg\beta}+\frac{(tg\alpha-tg\beta)(1+tg\alpha*tg\beta)}{tg\alpha-tg\beta}=\\\\=1-tg\alpha tg\beta +1+tg\alpha tg\beta=\boxed2$