Question

помогите пожалуйста решить​

Answer 1

Решение:

1.

1) 25х^2-16=25х^2-4^2=(25х-4)(25х+4)

2) 9х^2-12ху+4у^2=3^2*х^2-12ху+2^2*у^2=3^2*х^2-2*2*3ху+2^2*у^2=(3х-2у)^2

3) х^3-64ху^2=х(х^2-(8у)^2)=х(х-8у)(х+8у)

4) м^3+27н^3=(м)^3+(3н)^3=(м+3н)(2^2-3мн+9м^2)

2.

(х-3)^2-(х-1)(х-4)+(х-2)(х+2)=х^2-6х+9-(х^2х-4х-х-1(-4))+х^2-4=х^2-6х+9-(х^2х-5х+4)+х^2-4=х^2-6х+9-х^2+5х-4+х^2-4=-6х+9+5х+х^2-8=(-х)+1+х^2=х^2-х+1

3.

1) х^2-у^2+х-у=(х-у)(х+у)+х-у=(х-у)(1+х+у)

2) 4х^2-4ху+у^2-9=2^2*х^2-4ху+у^2-9=(2х-у)^2-9=(2х-у)^2-3^2=(2х-у-3)(2х-у+3)

3) ас^4-с^4-ас^2+с^2=с^2(ас^2-с^2-ас+1)=с^2(ас(с-1)-(с^2-1))=с^2(ас(с-1)-(с-1)(с+1))=с^2(с-1)(ас-с-1)

4) 1-х^2+4ху-4у^2=1-(х^2-4ху+4у^2)=1-(х^2-2*2ху+2^2у^2)=1-(х-2у)^2=(1-х+2у)(1-х-2у)

4.

1) 6х^3-24х=0

  6х(х^2-4)=0

  х(х^2-4)=0

  Если произведение равно 0, то один из множителей равен нулю

 1. х*(х^2-4)=х*0=0                               2) х*(х^2-4)=(х^2-4)*0=0

   х^2-4=0                                                 х=0

   х^2=0+4

   1. -2^2=4  2. 2^2=4

       х=-2            х=2

Ответ: х=-2; х=0; х=2

2) 25х^3-10х^2+х=0

  х(25х^2-10х+1)=0

  х(5^2*х^2-10х+1)=0

  х(5х-1)^2=0

  Если произведение равно 0, то один из множителей равен нулю

 1. х(5х-1)^2=х*0=0                               2) х(5х-1)^2=(5х-1)^2*0=0

   5х-1=0                                                 х=0

   5х=0+1

   х=0,2

Ответ: х=0; х=0,2.

5.

х^2-4х+5=х^2-4х+4+1=х^2-2*2х+2^2+1=(х-2)^2+1

Т.К. (а-б)^2=>0⇒(х-2)^2=>0⇒(х-2)^2=>0+1⇒(х-2)^2=>1⇒выражение (х-2)^2 принимает положительные значения при любом х