Question

Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-9x+9)e^x-7 на отрезке [6;8]

Answer 1

-27 помоему , находишь производную приравниваешь к нулю, потом смотрит входит ли корень уравнения который ты приравнивала к нулю, в отрезок который дан и дальше если подходит а там подходит подставляешь 6,8 и корень уравнения под х в исходное уравнение, и там найдешь уже наименьшее значение функции

Answer 2

y'= (x^2-9x+9)' * e^(x-7) + (x^2-9x+9) * (e^(x-7))'= =(2x-9)*e^(x-7) + (x^2-9x+9)* e^(x-7)=e^(x-7)*(2x-9+x^2-9x+9)= =e^(x-7)*(x^2 -7x)=e^(x-7)*(x-7)*x. Приравняем в нулю. так как е в любой степени больше нуля, y'=0 при x=0 или x=7. отметим на координатной прямой эти точки 0 и 7 , проставим знаки + - + справа налево. Видно, что в точке х=0 производная меняет знак с + на минус, это точка максимума, в точке х=7 знак меняет с минуса не плюс, это точка минимума. Как раз это точка находится в заданном

Answer 3

незаметила продолжение