Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 150.

Answer 1

Решение:

Задачу можно представить как задачу на нахождение суммы n членов арифметической прогрессии.

Первое натуральное число, кратное 4, - это 4. Значит первый член арифметической прогрессии a1 = 4. Разность прогрессии d = 4 (чтобы выполнялось условие кратности 4-м) .

Для того, чтобы найти сумму, необходимо определить количество членов прогрессии. Известно, что последний член не должен превышать 150, а значит

an ≤ 150

an = a1 + (n - 1)d

a1 + (n - 1)d ≤ 150

4 + (n - 1)4 ≤ 150

1 + (n - 1) ≤ 37,5

n ≤ 37,5

Но n - целое число. Значит n = 37. Тогда an = 4 + (37 - 1)4 = 148

Формула суммы n членов арифметической прогрессии

S = (a1+ an)n/2

S = (4 + 148)37/2 = 2812

Ответ:2812

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко