Question

Из вершины угла А, равного 100 °, проведены биссектриса и высота. Найди угол между ними, если угол В равен 50 °.

Answer 1

Ответ:

10°

Объяснение:

ΔАВС, АК - биссектриса, АН - высота.

Найти ∠КАН.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (100° + 50°) = 180° - 150° = 30°

• Биссектриса делит угол пополам,

значит

∠САК = 0,5 · ∠А = 0,5 · 100° = 50°

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔАСН:  ∠АНС = 90°,

 ∠САН = 90° - ∠С = 90° - 30° = 60°

∠КАН = ∠САН - ∠САК = 60° - 50° = 10°