Question

СРОЧНО, ДАЮ 75 БАЛЛОВ
В треугольнике ABC проведена средняя линия MN. Периметр треугольника CMN= 10 см. Определи периметр треугольника ABC.

Answer 1

Ответ: 20 см

Объяснение:

Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон этого треугольника => MN | | AB. Угол ∠С у треугольников ΔСMN и ΔСАВ общий, а также АМ-секущая, поэтоу углы ∠ВАС=∠NМС как соответсвующие. Значит, эти треугольники подобные по равности двух углов ΔСMN ~ ΔСАВ . Поэтому их стороны пропорциональны

Поскольку средняя линия треугольника делит две стороны пополам, то коэффициент пропорциональности равен 2

Pcmn=a+b+c=10 см

Pabc=2a+2b+2c=2(a+b+c)=2*Pcmn=2*10=20 см