Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЛЁГКУЮ ЗАДАЧУ!

Answer 1

Ответ:

Из цифр 0, 1, 2, 3, 4 можно составить 120 перестановок, из них надо исключить те перестановки, которые начинаются на 0, т.е. 24 перестановок. Значит, искомое число пятизначных чисел равно 96.

Ответ: 96

Решение:

Найдем сколько всего можно составить перестановок из чисел 0, 1, 2, 3, 4.

На место первой цифры числа можно поставить 5 чисел (т.е. любое из предложенных), тогда на второе мы сможем поставить только 4 (так как одно уже записано, а повторяться не могут), и так далее. Получим:

5*4*3*2*1=120

Найдём сколько перестановок начинается на 0. Первым числом может быть только ноль, то есть 1 число, на второе мы можем записать одно из 4 оставшихся, на третье место уже любое из 3 (так как два записали, а повторяться не могут), и так далее. Получим:

1*4*3*2*1=24

Теперь можно найти сколько пятизначных чисел, Не начинающихся на ноль, можно составить:

120–24=96