Question

к числителю дроби 2/3 прибавили несколько раз число 2019,а к знаменателю-2017.может ли после сокращения получится дробь,равная 3/7?
пожалуйста надо не сильно сложное решение ​

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

Не совсем ясно, сколько раз прибавляется число 2017, столько же, сколько 2019,  другое число или вообще один раз. Поэтому пусть число 2019 прибавил n раз, а число 2017 - m раз.

Допустим, что после сокращения получается дробь 3/7. Тогда:

( 2 + 2019n) / ( 3 + 2017m) = 3/7

Из равенства следует, что

7 (2 + 2019n) = 3 (3 + 2017m)

14 + 7 · 2019n = 9 + 3 · 2017m

3 · 2017m - 7 · 2019n = 14 - 9

Представим число 2019 как 3 · 637, получим:

3 · 2017m - 7 · 3 ·637n =5

3 (2017m - 7 · 637n) = 5

2017m - 4459n = 5/3

Т.к.,  m и n - целые числа, то m ϵ N, n ϵ N (принадлежат множеству натуральных чисел) , и  разность  натуральных чисел будет так же натуральным числом и никогда не будет числом дробным, как получилось у нас: 5/3 = 1 целая и 2/3

Поэтому получить требуемую дробь (3/7) нельзя.