Question

Постройте график и опишите свойства функций 14.13 только первое остальное не надо даю 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=-x^2-4x+6$  

Так как старший коэффициент  а=-1 , то ветви параболы направлены вниз . Вершина в точке  (-2;10) . Проходит через точки  (-1;9) , (-3;9) , (-4;6) .

ООФ:  $x\in (-\infty ;+\infty )$  .

Мн. значений функции :  $y\in (-\infty ;10\ ]$  .

Точка пересечения с осью ОУ:  (0;6)  .

Точки пересечения с осью ОХ:

$-x^2-4x+6=0\ \ ,\ \ D/4=4+6=10\ \ ,\ \ x_{1,2}=-2\pm \sqrt{10}$

Интервалы знакопостоянства:  y>0  при  $x\in (-2-\sqrt{10}\ ;\ -2+\sqrt{10}\, )$  ,

 y<0   при   $x\in (-\infty ;-2-\sqrt{10}\ )\cup (-2+\sqrt{10}\ ;+\infty )$  .

Функция возрастает при  $x\in (-\infty \ ;-2\ ]$  и убывает при  $x\in [-2\, ;+\infty )$  .

Точка максимума  (-2 ;10 )  .

Ось симметрии - прямая  х= -2 .

Наибольшее значение функции  у=10 .