Question

знайти точки максимуму і мінімуму функції f(x) = 0.5x - x^4

Answer 1

f(x) = 0,5x - x^4

D(f) = (-00; +00)

f'(x) = 0,5 - 4x^3

f'(x) = 0 при: 0,5 - 4x^3 = 0

x^3 = 1/8

x = 1/2

f'(x) : + -

--------------|------------->x

½

f(x) возрастает на (-00; ½)

f(x) убывает на (½; +00)

max f(x) = f(½) = 0,5•½ - (½)^4 = 1/4 - 1/16 = 3/16

min f(x) - нет