Question

найти частное решение дифференциального уравнения dx/x=3ydy при у=0 х=1​

Answer 1

Ответ:

$\frac{dx}{x} = 3ydy \\ \int\limits3 ydy = \int\limits \frac{dx}{x} \\ \frac{3 {y}^{2} }{2} = ln(x) + C \\ {y}^{2} = \frac{2}{3} ln(x) + C$

общее решение

$y(1) = 0$

$0 = \frac{2}{3} ln(1) + C \\ C= 0$

${y}^{2} = \frac{2}{3} ln(x)$

частное решение