Question

В геометрической прогрессии (bn) b9=4^11, b11=4^13. Найдите знаменатель и первый член этой прогрессии.

Answer 1

Объяснение:

$b_9=4^{11}\ \ \ \ b^{11}=4^{13}\ \ \ \ q=?\ \ \ \ b_1=?\\\frac{b^{11}}{b^9}=\frac{b_1*q^{10}}{b_1*q^8}=\frac{4^{13}}{4^{11}} \\q^2=4^2\\q^2-4^2=0\\(q+4)*(q-4)=0\\q_1=-4\\b_{9}=b_1*q^8=4^{11} \\b_1=\frac{4^{11}}{(-4)^8}= \frac{4^{11}}{4^8}=4^3=64.\\q_2=4\\ b_{9}=b_1*q^8=4^{11} \\b_1=\frac{4^{11}}{4^8}=4^3=64.$

Ответ: b₁=64   q₁=4;  b₁=64     q₂=4.