Question

Площа ромба дорівнює 400 см2
, а довжина більшої діагоналі – 40 см. Знайти довжину
меншої діагоналі подібного йому ромба, площа якого 25 см

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

1) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = (d₁ · d₂) : 2.

Зная S и d₁, находим d₂:

d₂ = 2· S : d₁ = 2· 400 : 40 = 20 см

2) Коэффициент подобия равен корню квадратному из соотношения площадей подобных фигур:

k = √(400 : 25) = √16 = 4  

3) Значит, диагонали меньшего ромба в 4 раза меньше, чем диагонали большого ромба, и соответственно равны:

40 : 4 = 10 см - большая диагональ;

20 : 4 = 5 см - меньшая диагональ.

Ответ: меньшая диагональ подобного ромба равна 5 см.