Question

Помогите пожалуйста буду благодарен

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

$4)\frac{53^{2}+22^{2} -47^{2}-16^{2}}{65^{2}-2*65*59+59^{2}}=\frac{(53^{2}-47^{2})+(22^{2}-16^{2})}{(65-59)^{2} }=\frac{(53-47)(53+47)+(22-16)(22+16)}{6^{2}}=\\\\=\frac{6*100+6*38}{6^{2} } =\frac{6*(100+38)}{6^{2}}=\frac{138}{6}=\boxed{23}$

5) Обозначим три последовательных целых числа через :

n , n + 1 , n + 2 .

n³ + (n + 1)³ + (n + 2)³ = n³ + n³ + 3n² + 3n + 1 + n³ + 6n² + 6n + 8 =

= 3n³ + 9n² + 9n + 9 = 3(n³ + 3n² + 3n + 3)

Если один из множителей делится на 3 , то и всё произведение делится на 3 .