Question

У трикутнику АВС пряма МК, паралельна стороні ВС, перетинає сторону АВ в точці М, а сторону АС в точці К. Знайти МК, якщо АК=12см, КС=4 см, ВС=24см.

Answer 1

Так как прямая МК параллельна прямой BС, то угол АМК равен углу МBС и угол АКМ равен углу КСB, (накрест лежащие при параллельных прямых) => треугольники АМК и ABC подобны.так как в треугольнике АМК углы при основании равны, этот треугольник равнобедренный => АК= АМ= 12 см. Также в треугольнике АВС т.к углы при основании равны, то АС=АВ= 16. Составим пропорцию и решим: остальное на фото