Question

В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=32. Найдите синус внешнего угла при вершине А.

Answer 1

АВ основание равнобедренного треугольника АС и ВС боковые стороны проведем высоту ВН из вершины С к основанию она будет медианой по свойству

значит ΔАСН прямоугольный АС=20 гипотенуза и АН=16  прилежащий катет найдем по теореме пифагора противолежащий катет

 АС²=АН²+СН²        СН²=20²-16²=400-256=144       СН=12

sin A=CH/AC=12/20=0,6 синусы смежных углов равны поэтому синус смежного(внешнего) угла с А тоже равен 0,6       ответ0,6