Question

найдите наибольшее значение функции y= корень квадратный из (5-4x-x^2 )
с решением пожалуйста

Answer 1

у=$sqrt{5-4x-x^{2} }$

 Функция вида у=√х всегда возрастающая.Иначе говоря, большему значению х соответствует большее значение функции.
Т.е. если х наибольший,то и у тоже наибольший.

Рассмотрим то,что под корнем: 5-4x-x² - это парабола с ветвями,направленными вниз.⇒ Наибольшее значение будет в вершине.

Вершину можем найти по формуле (см. слайд) или же если возьмём производную от нашей функции, а потом приравняем её к 0.

у=5-4x-x²
у'=-4-2х
0=-4-2х
х=-2

Мы нашли точку. Теперь,подставим это значение в первоначальное выражение:
у=$sqrt{5-4(-2)-(-2)^{2} }$
у=√9
у=3

Ответ:3

Удачи!!!