Question

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны корень из двух. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

​

Answer 1

Ответ:

формула для поиска радиуса вписанной окружности:

$r = \frac{a + b - c}{2}$

где a,b - катеты, с - гипотенуза

гипотенузу найдем по формуле Пифагора:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ c = \sqrt{2 + 2} = 2$

$r = \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{2} - 2}{2} = \frac{2 \sqrt{2} - 2}{2} = \sqrt{2} - 1$