Question

4cos^2x-4sinx-1=0 с объяснением

Answer 1

Сначала заменяешь cos^2x на 1-sin^2x и сразу раскрываешь скобки, у тебя получается
4-4sin^2x-4sinx-1=0
Дальше ты преобразуешь это выражение в квадратное:
4sin^2x+4sinx-3=0
Заменяешь sinx=t
Решаешь как квадратное
корни:t=1/2
t=-12/8(не удов условию  -1=<t<=1)
Подставляешь
sinx=1/2
x=(-1)^k π/6+πk
Это и есть ответ!

Answer 2

а у меня там получолось -1/2

Answer 3

я вот все понимаю как делать, кроме cos^2x на 1-sin^2x. это всегда так заменяется в подобных уравнениях?

Answer 4

получится 1/2 т.к.
Д=16-4*4*(-3)=64
t= -4+8/8