Question

у меня тема арифметическая прогрессия.

не понимаю вот это задание:

дано: а1=11,6 а15=17,2 аn=30,4 принадлежит ли аn этой прогрессии? помогите пожалуйста)

Answer 1

а1 = 11,6

а15 = 17,2

аn = 30,4 - является членом а.п.?

составим формулу нахождения а15:

а15=а1+14d

подставим в это уравнение значения и найдем d(разность арифметической прогрессии)

17,2=11,6+14d

17,2-11,6=14d

5,6=14d

d=5,6:14=0,4

напишем формулу n-ого члена прогрессии:

an = a1+d(n-1)

подставим известные значения, найдем n.

30,4=11,6+0,4(n-1)

30,4-11,6=0,4n-0,4

18,8+0,4=0,4n

19,2=0,4n

n=19,2:0,4=48

т.к. n-целое положительное (принадлежит множеству натуральных чисел), то число an является 48-м членом прогрессии .

ответ: принадлежит