Question

Решите показательное уравнение, используя свойства прогрессии: и)5^sinx*5^sin^2x*5^sin^3x*...=5

Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

$5^{sinx}*5^{sin^2x}*5^{sin^3x}*...=5\ 5^{sinx+sin^2x+sin^3x...}=5\ sinx+sin^2x+sin^3x+sin^4x+sin^5x....=1\ b_{1}=sinx\ q=sinx\ S=frac{b_{1}}{1-q}=1\ frac{sinx}{1-sinx}=1\ 2sinx=1\ sinx=0.5\ x=frac{pi}{6}+pi*k$