Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ СРОЧНО
ПРОШУ С ОБЪЯСНЕНИЕМ
А ТО МАМА НЕ ДАСТ В ТАНКИ ПОИГРАТЬ))))

Сторона правильного трикутника, який вписано у коло, дорівнює 5√3 см. Знайдіть сторону правильного шестикутника, описаного навколо цього кола.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника:

R = a3√3/3 = 5√3*√3/2 = 5см.

Це ж коло вписана в правильний шестикутник. Тоді сторона правильного шестикутника:

a6 = 2r * tg(180°/6) = 2r * tg(30°) = 2r * √3/3

r = R = 5см.

a6 = 2*5*√3/3 = 10√3/3.

Answer 2

Ответ:

$10 \sqrt{3}$

Объяснение:

1. Радиус описанного круга равняется $\frac{2}{3}$ высоты треугольника;
2. Высота треугольника равняется стороне на синус угла то есть $5\sqrt{3}$ на синус 60° (7,5 см)
3. R=5см
4. Половина стороны шестиугольника равна радиусу на тангенс 60° ($5\sqrt{3}$)
5. Полная сторона шестиугольника равна двум половинкам, то есть $10\sqrt{3}$.