Question

Помогите пожалуйста с алгеброй. И пожалуйста, расскажите как вы пришли к такому выводу, с объяснением и решением.

Answer 1

определим у данный функций области определения

1)

$\displaystyle f(x)=\sqrt{\frac{x}{x+5}}\\\\\left \{ {{x+5\neq 0} \atop {\frac{x}{x+5}\geq 0}} \right.\\\\\left \{ {{x\neq -5} \atop {x \in (-oo;-5) [0;+oo)}} \right.$

ОДЗ: (-∞;-5)∪[0;+∞)

2)

$\displaystyle f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x+5}\\\\\left \{ {{x+5\neq 0} \atop {x\geq 0}} \right. \\\\\left \{ {{x\neq -5} \atop {x\geq 0}} \right.$

ОДЗ: [0;+∞)

3)

$\displaystyle f(x)=\frac{x}{\sqrt{x+5}}\\\\x+5>0\\\\x>-5$

ОДЗ: (-5;+∞)

4)

$\displaystyle f(x)=\frac{x}{x+5}\\\\x+5\neq 0\\\\x\neq -5$

ОДЗ: (-∞;-5)∪(-5;+∞)

Значит ответ под 2)