Question

Один из корней уравнения x 2 + k x − 1 6 = 0 равен -2. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения.

Answer 1

Ответ:

$x _ 2 = 8 \\ k = - 6$

Объяснение:

$x ^ 2 + k x - 16 = 0 \\ x _ 1 = - 2$

По теореме Виета:

$- k = x _ 1 + x _ 2 \\ q = x _ 1 x _ 2 \\ q = - 16 \\ x _ 2 = \frac {q} {x _ 1} \\ x _ 2 = \frac {- 16} {- 2} = 8 \\ k = - x _ 1 - x _ 2 \\ k = - (- 2) - 8 = - 6$