Question

площадь параллелограмма ABCD со сторонами 5,4 равна 16. Найдите длину его большей диагонали. Ответ округлите до целого числа.

Answer 1

 Сделаем рисунок для наглядности. 
 Дана площадь параллелограмма со сторонами  АВ=4 и  АД=5.  
S=16 
Найдем высоту ВН параллелограмма к стороне АД 
S=ah 
16=5h
 ВН=16:5=3,2 
Опустим из вершины С высоту СК к продолжению АД. 
НВСК - прямоугольник. 
НК=ВС=5 
АС - большая диагональ параллелограмма.  
Треугольник АСК - прямоугольный. 
АК=АД+ДК 
ДК²=СД²-СК² 
ДК²=16-10,24=5,76 
ДК=2,4 
АС²=(АД+ДК)²+СК²
 АС²=(7,4)²+(3,2)²=65 
АС=√65 =≈8,06≈8
АН=ДК=2,4 
ДН=5-2,4=2,6 
ВД²=ВН²+НД² 
ВД²=(3,2)²+(2,6)²=17
 ВД=√17 ≈4,123≈4
Ответ:АС≈8, ВД≈4