Question

1. Вычислите: $\tan\frac{\alpha}{2}+\sin(-\frac{\alpha}{3})$, если $\alpha=\frac{\pi}{2}$.
2. Вычислите: $\cos\frac{2\alpha}{3}+\cot(-\frac{\alpha}{2})$, если $\alpha=\frac{\pi}{2}$.

Answer 1

1. tan π/4 - sin π/6 = 1 - 0,5 = 0,5 (подставил π/2 в значение и перед синусом вынес знак минус согласно правилу)

2. Аналогично подставляем значение альфа и считаем:

cos π/3 + cot -π/4 = 0,5 - 1 = -0,5

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ \alpha =\dfrac{\pi}{2}\\\\tg\dfrac{\alpha }{2}+sin\Big(-\dfrac{\alpha }{3}\Big)=\tg\dfrac{\alpha }{2}-sin\dfrac{\alpha }{3}=tg\dfrac{\pi}{4}-sin\dfrac{\pi}{6}=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\\\\\2)\ \ \alpha =\dfrac{\pi}{2}\\\\cos\dfrac{2\alpha }{3}+ctg\Big(-\dfrac{\alpha }{2}\Big)=\cos\dfrac{2\alpha }{3}-ctg\dfrac{\alpha }{2}=\cos\dfrac{\pi}{3}-ctg\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{1}{2}-1=-\dfrac{1}{2}$