Решите задачу с помощью метода координат (нарисовать рисунок обязательно). Высота треугольника, равная 12 см, делит основание на два отрезка, равные 10 см и 6 см. Найдите медиану, проведенную к меньшей из двух других сторон.
Ответы
Высота треугольника, равная 12 см, делит основание на два отрезка, равные 10 см и 6 см. Найдите медиану, проведенную к меньшей из двух других сторон.
Объяснение:
Пусть ВН⊥АС. Из точки В проведены две наклонные ВА ВС. Проекция АН<НС , значит АВ<ВС. Пусть СМ-медиана .
Введем прямоугольную систему координат , как показано на чертеже. Тогда координаты А(-6 ;0) , В(0 ;12) С(10 ;0).
Найдем координаты середины отрезка АВ, т.е точки М( -3 ;6).
Найдем расстояние между точками С и М : СМ=√( (-3-10)²+(6-0)² )=√(169+36)=√205
=========================================
х=(х₁+х₂):2 ,у=(у₁+у₂):2 где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) координаты концов отрезка , (х;у ), -координаты сердины.
Формула расстояния между точками d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.
