Question

Существуют ли действительные числа a, b, c, для которых выполняются равенства a+b+c=5, ab+bc+ac=13

Answer 1

Ответ:

Не существуют

Объяснение:

Для этого стоит рассмотреть выражение

$a^2+b^2+c^2=(a^2+2ab+2ac+b^2+2bc+c^2) -2ab-2ac-2bc=\\=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)=5^2-2*13=25-26=-1$

Сумма квадратов чисел(a²≥0,b²≥0,c²≥0) не может быть отрицательным числом, поэтому не существуют такие действительные числа.