Найти координаты центра и радиус окружности
x2+y2-6x+4y-3=0
Ответы
Ответ:
Перенесем слагаемое
12
в правую часть уравнения, поскольку оно не содержит переменых.
x
2
+
y
2
−
6
x
+
4
y
=
12
Выделяем полный квадрат в выражении
x
2
−
6
x
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
(
x
−
3
)
2
−
9
Подставляем
(
x
−
3
)
2
−
9
вместо
x
2
−
6
x
в уравнение
x
2
+
y
2
−
6
x
+
4
y
=
12
.
(
x
−
3
)
2
−
9
+
y
2
+
4
y
=
12
Переносим
−
9
в правую часть уравнения, прибавляя
9
к обеим частям.
(
x
−
3
)
2
+
y
2
+
4
y
=
12
+
9
Выделяем полный квадрат в выражении
y
2
+
4
y
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
(
y
+
2
)
2
−
4
Подставляем
(
y
+
2
)
2
−
4
вместо
y
2
+
4
y
в уравнение
x
2
+
y
2
−
6
x
+
4
y
=
12
.
(
x
−
3
)
2
+
(
y
+
2
)
2
−
4
=
12
+
9
Переносим
−
4
в правую часть уравнения, прибавляя
4
к обеим частям.
(
x
−
3
)
2
+
(
y
+
2
)
2
=
12
+
9
+
4
Упростим
12
+
9
+
4
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
(
x
−
3
)
2
+
(
y
+
2
)
2
=
25
Это вид уравнения окружности, который можно использовать для определения центра и радиуса окружности.
(
x
−
h
)
2
+
(
y
−
k
)
2
=
r
2
Сопоставьте параметры окружности со значениями в ее каноническом виде. Переменная
r
представляет радиус окружности,
h
представляет сдвиг по оси X от начала координат, а
k
представляет сдвиг по оси Y от начала координат.
r
=
5
h
=
3
k
=
−
2
Центр окружности находится в точке
(
h
,
k
)
.
Центр:
(
3
,
−
2
)
Эти величины представляют важные значения для построения графика и анализа окружности.
Центр:
(
3
,
−
2
)
Радиус:
5
Пошаговое объяснение: