Question

Найди решения двойного неравенства. 2<5-2x/3<3 1/3
Помогите срочно пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

x∈ (-2,5; -0,5)

Пошаговое объяснение:

$2<\dfrac{5-2x}{3} <3\dfrac{1}{3} ;\\\\2<\dfrac{5-2x}{3} <\dfrac{10}{3} |\cdot3;\\\\6<5-2x<10;\\\\6-5<-2x<10-5;\\1<-2x<5|:(-2);\\1:(-2)>x>5:(-2);\\-0,5>x>-2,5;\\-2,5<x<-0,5$

Значит, x∈ (-2,5; -0,5)

Если условие другое

$2<5-\dfrac{2x}{3} <3\dfrac{1}{3};\\\\2<5-\dfrac{2x}{3} <\dfrac{10}{3} |\cdot3;\\\\6<15-2x<10;\\6-15<-2x<10-15;\\-9<-2x<-5|:(-2);\\-9:(-2)>x>-5:(-2);\\4,5>x>2,5;\\2,5<x<4,5.$

Тогда ответ  будет x∈(2,5; 4,5).