Question

Помогите пожалуйста,фото задания внутри(#265) 2,4,6

Answer 1

265. Найдите сумму первых n членов геометрической прогрессии
2) 2;2²;2³;....
4) 1;х²;х^4;....
6)1;-x³;х^6;...
Решение
Члены геометрической прогрессии определяются по формуле
bn = b1*q^(n-1)
Сумма первых n членов геометрической прогрессии определяется по формуле
Sn =b1(1-q^n)/(1-q)

2) 2;2²;2³;....
b1=2; q=2
Sn =2*(1 - 2^n)/(1 - 2) = 2(2^n - 1) = 2^(n+1) - 2

4) 1;х²;х^4;....
b1=1; q=x^2
Sn =1*(1 - x^(2n))/(1 - x^2) = (1 - x^(2n))/(1 - x^2)

6)1;-x³;х^6;...
b1=1; q = -x^3
Sn =1*(1 - x^(6n))/(1 + x^3) = (1 - x^(6n))/(1+ x^3)