Вес тела в воде в 5 раз меньше, чем воздухе. Какова плотность вещества тела?
Ответы
дано:
Р вода=Рвозд/5=mg/5
ρ(вода)=1000 кг/м^3
ρ=?
Fархимеда=ρ(вода)*g*Vтела
Vтела=m/ρ
Fархимеда=ρ(вода)*g*m/ρ (1)
Fархимеда=Р воздух-Р вода=mg-mg/5=4mg/5 (2)
приравняем (1) и (2) уравенения
ρ(вода)*g*m/ρ=4mg/5
ρ=1000*5/4=1250 кг/м^3
Ответ: 1250 кг/м3
Объяснение:
Вес тела в воздухе просто равен mg. В воде весом является разность силы тяжести и силы Архимеда P = mg - Fa (строго говоря, в воздухе тоже есть сила Архимеда, но из-за плотности воздуха она примерно в 1000 раз слабее, чем в воде и для обычных тел силой Архимеда в воздухе пренебрегают) . Возвращаемся к нашей задаче: по условию P = mg/5; отсюда находим, что Fa = (4/5)mg. Расписываем силу Архимеда через плотность воды (1000 кг/м3), массу выражаем через плотность тела "ро", получаем: 1000 = (4/5)"ро"; "ро" = 1250 кг/м3.