62 БАЛЛА! решить ур-е и найти сумму и произведение его корней. (со всеми формулами и с объяснением)
Ответы
Ответ:
вот это правилно ответ
1)х²-х(√6-1)-√6=0
Определяем количество корней с помощью дискриминанта D=b²-4ac
D=(-(√6-1))²-4(√6)
Упрощаем выражение
D=7+2√6
Поскольку D>0, квадратное уравнение имеет 2 действительных корней
2)х²-х(√6-1)-√6=0
Распределяем -х через скобки
х²-√6 х+х-√6=0
Выносим за скобки общий множитель х
х²+(-√6 +1)х-√6=0
Расширяем квадратное уравнение ах²+bx+c=0, используя х=-b±√b²-4ac /2a
-(-√6 +1)±1√(-√6+1)²-4(-√6 )
х=---------------------------------------
2
Когда перед скобками стоит-0, изменяем знак каждого члена в скобках
√6 -1±√(-√6 +1)²-4(-√6)
х=---------------------------------------
2
Используем переместительный закон, чтобы изменить порядок членом
√6 -1±√(1-√6)²-4(-√6)
х=---------------------------------------
2
Произведение двух отрецательных значений положительно:(-)×(-)=(+)
√6 -1±√(1-√6)²+4√6
х=--------------------------------------
2
Используя (а-b)²=a²-2ab+b²,записуем выражение в развёрнутом виде
√6 -1±√1-2√6 +6+4√6
х=--------------------------------------
2
Приводим подобные члены
√6 -1±√1+2√6 +6
х=------------------------------
2
Используя а²+2аb+b²=(a+b)²
√6 -1±√(1+√6)²
х=-----------------------------
2
Сокращаем степень корня и показатель степени на 2
√6 -1±1+√6
х=-----------------
2
Записуем решение: одно со знаком + и одно со знаком -
√6 -1+1+√6 √6 -1(1+√6)
х=---------------- х=---------------------
2 2
Упрощаем выражение
х=√6 х=-1
Уравнение имеет 2 решение
х1=-1,х2=√6
3){x1+x2=-p { - это одна квадратная скобка
{x1+x2=q {
Решаем уравнение относительно р и q
{p=1-√6
{q=-4+√6
Решением системы является упорядоченная пара чисел (p,q)
(p,q)=(1-√6,-4+√6)
Проверяем, является ли упорядоченная пара чисел решением системы уравнений
{-1+√6 =-(1-√6)
{-4+√6=-4+√6
Упрощаем равенство
{1,49949=1,49949
{-4+√6=-4-√6
Упорядоченная пара чисел является решением системы уравнений,т.к. оба равенства верны
(p,q)=(1-√6,-4+√6)