Question

углы треугольника Вычислите все неизвестные углы треугольника таблица номер 9​

Answer 1

Дано : ΔACD, AC = DC.
∠BAC = 140°.
Найти : ∠CAD = ?
∠ACD = ?
∠ADC = ?
Решение :
Рассмотрим ∠BAC и ∠CAD – смежные.
• Сумма смежных углов равна 180°.
Следовательно, ∠BAC + ∠CAD = 180° ⇒ ∠CAD = 180° - ∠BAC = 180° - 140° = 40°.
Рассмотрим ΔACD.
Так как AC = DC (по условию), то ΔACD – равнобедренный (по определению). Причём AC и DC – боковые стороны (равные стороны), а AD – основание ΔACD
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Следовательно, ∠CAD = ∠ADC = 40°.
• Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Следовательно, ∠CAD + ∠ACD + ∠ADC = 180° ⇒ ∠ACD = 180° - ∠CAD - ∠ADC = 180° - 40° - 40° = 100°.
Ответ : 40°, 100°, 40°.