Question

прямая, лежащая в одной из граней двугранного угла, параллельна его ребру. Найдите величину двугранного угла, если расстояние от данной прямой до второй грани вдвое меньше расстояния от прямой до ребра угла

Answer 1

Плоский угол двугранного угла образуется перпендикулярами проведенными в каждой из плоскостей к ребру этого двугранного угла.Если из любой точки данной прямой, например М, опустить перпендикуляр MN на ребро АВ двугранного угла. Затем провести перпендикуляр МК на другую плоскость двугранного угла и соединить точки К и N.

Получим тр-к МКN - прямоугольный, причем МК = MN/2

Тогда:

sinMNK = MK/MN = 1/2

a = 30 град

Ответ: 30 гр.