Question

Произведение двух чисел на 7 меньше их суммы, а сумма утроенного первого числа и удвоенного второго числа равно 0. Найти эти числа.

Answer 1

Обозначим искомые числа через x  и  y . Тогда :

1) x + y = xy +7

2) 3x + 2y = 0

$\left \{ {{x+y=xy+7} \atop {3x+2y=0}} \right.\\\\\left \{ {{x+y=xy+7} \atop {2y=-3x}} \right.\\\\\left \{ {{x+y=xy+7} \atop {y=-1,5x}} \right. \\\\\left \{ {{x-1,5x=x*(-1,5x)+7} \atop {y=-1,5x}} \right.\\\\\left \{ {{-0,5x=-1,5x^{2}+7 } \atop {y=-1,5x}} \right. \\\\\left \{ {{1,5x^{2}-0,5x-7=0 }|*2 \atop {y=-1,5x}} \right.\\\\\left \{ {{3x^{2}-x-14=0 } \atop {y=-1,5x}} \right.$

$3x^{2} -x-14=0\\\\D=(-1)^{2}-4*3*(-14)=1+168=169=13^{2}\\\\x_{1}=\frac{1-13}{6} =-2\\\\x_{2}=\frac{1+13}{6}=2\frac{1}{3} \\\\y_{1}=-1,5*(-2)=3\\\\y_{2}=-1,5*2\frac{1}{3}=-3,5$

Ответ: это числа - 2  и  3 ;  или   2 1/3  и  - 3,5