a||b
с - секущая
∠1:∠2=4:5
найдите ∠1 и ∠2
можно пожалуйста подробно с ответом. тему не понимаю..
Ответы
Ответ:
Теорема. (про параллельность прямых).
Если при пересечение 2-ух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°,то прямые параллельны.
c
|
| 2 b
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3 | 4
|
|
| 1 a
------------------------------------------------
|
| Рис. 1
Теорема.(про односторонние углы).
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
Объяснение:
Теорема (про параллельность прямых).
Доказательство:
Например: <1+<4=180° - т. к. <3 и <4 - смежные, то <3 +<4=180°.=> <1 и <3 равны, поэтому прямые а и b параллельны. Теорема доказана.
Теорема.(про односторонние углы).
Доказательство:
(см. рис. 1) <1+ <4=180°. Т. к. a||b, то соответственные <1 и г2 равны. <2 и <4 - смежные, поэтому <2 + <4=180°. Из неравенств <1=<2 и <2+<4 = 180° => <1+<4=180°. Теорема доказана.
Замечание :
Если доказана некоторая теорема, то отсюда ещё не следует справедливость обратного утверждения. Более того, обратное утверждение не всегда верно. Приведём простой пример. Мы знаем, что если углы вертикальные, то они равны. Обратное утверждение: " если углы равны, то они вертикальные",конечно же, неверно.
СРОЧНО СЮДА!!!
1-АЯ ТЕОРЕМА НЕ ДЛЯ ВАШЕГО ВОПРОСА,
Я НАПИСАЛА НЕМНОГО ЛИШНЕГО, НО РИСУНОК К ВАШЕЙ ТЕОРЕМЕ (ПРО ОДНОСТОРОННИЕ УГЛЫ)