Question

помогите упростить выражение с помощью формул привидения

Answer 1

$ctg245^\circ \cdot ctg205^\circ \cdot (sin265^\circ \cdot cos175^\circ +sin5^\circ \cdot cos95^\circ )=\\\\\\=ctg(270^\circ -25^\circ )\cdot ctg(180^\circ +25^\circ )\cdot \Big(sin(270^\circ -5^\circ )\cdot cos(180^\circ -5^\circ )+\\\\+sin5^\circ \cdot cos(90^\circ +5^\circ )\Big)=\\\\\\=\underbrace {tg25^\circ \cdot ctg25^\circ }_{1}\cdot \Big(-cos5^\circ \cdot (-cos5^\circ )+sin5^\circ \cdot (-sin5^\circ )\Big)=\\\\\\=1\cdot (cos^25^\circ -sin^25^\circ )=cos10^\circ$