Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 35 БАЛЛОВ (задание во вложении)

Answer 1

Відповідь:

arccos 6/√39

Пояснення:

Пусть Н перпендикуляр с вершини С на прямую АВ

Необходимо найти угол СНМ, смотри рисунок.

Рассмотрим △АНС, НА=3=1/2АВ, АС=6. По теореме Пифагора НС=√(36-9)=√27=3√3

Пусть ОS-висота пирамиди, ОєСН, так как висота правильной пирамиди

Рассмотрим △SOC, ОС=2/3×СН, как медиана, т. О - пересечения медиан △АВС. ОС=2√3 и SC=6. По теореме Пифагора найдем SO.

SO=√(16-12)=2

В △SOC М- середина сторони SC и прямая МК перпендикулярна к АВС и поетому паралельна SO, можем зделать вивод, что МК средняя линия и МК =1/2×SO=1

Пассмотрим △МНК. МК=1, НК=2√3. Тогда НМ=√(1+12)=√13. По теореме синусов имеем

соs /_МНК=2√3 / √13= 2√3×√3/√(13×3)=6/√39