Question

Помогите пожалуйста с дифференциальным уравнением. Пожалуйста
(IV) - это дифференциал 4-го порядка.

$y'''' - y = 0$

Answer 1

Ответ:

$y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{4} - 1) = 0 \\ ( {k}^{2} - 1 )( {k}^{2} + 1) = 0 \\ k1 = 1 \\ k2 = - 1 \\ \\ k3 = i \\ k4 = - i \\ \\ y = C1 {e}^{x} + C2 {e}^{ - x} + C3 \sin(x) + C4 \cos(x)$

общее решение