Реши задачу.
Арман покупает цветы маме на день рождение.Ему надо составить букет из трёх тюльпанов, выбрав из четырёх цветков:красного,жёлтого,розового,фиолетового.
Сколько различных букетов Арман может составить?
Ответы
Ответ:
Арман может составить 10 различных букетов.
Пошаговое объяснение:
Требуется найти, сколько различных букетов из трех тюльпанов может составить Арман, выбрав из пяти цветков: красного, желтого, розового, фиолетового и оранжевого цвета.
Имеем пять тюльпанов пяти цветов:
К - красный;
Ж - желтый;
Р - розовый;
Ф - фиолетовый;
О - оранжевый.
Решим задачу методом перебора:
К-Ж-Р-Ф-О
1. Пусть первый тюльпан красный, второй желтый. Тогда третьим может быть или розовый, или фиолетовый, или оранжевый:
Получим три букета: КЖР, КЖФ, КЖО.
2. Первый тюльпан оставим красным, а второй возьмем розовый. Тогда третьим будет или фиолетовый или оранжевый.
Получим два букета: КРФ и КРО.
3. И последним сочетанием с красным тюльпаном будет: красный, фиолетовый, оранжевый.
Получили еще один букет: КФО.
С красным тюльпаном больше не будет букетов.
Теперь рассмотрим следующие сочетания.
Ж-Р-Ф-О
4. Пусть первый тюльпан будет желтым, второй розовый. Следовательно третий либо фиолетовый, либо оранжевый.
Получили еще два букета: ЖРФ; ЖРО.
5. Первый желтый, второй фиолетовый, третий будет оранжевый.
Получили один букет: ЖФО.
С желтым тюльпаном рассмотрели все варианты.
Осталось три тюльпана:
Р-Ф-О
6. Итак остался последний букет: РФО.
Всего мы получили 3 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 = 10 (букетов)