Question

В правильном треугольнике АВС точка О- точка пересечения высот, АО = 6 √3. Найдите площадь треугольника. 

Заранее спасибо!

Answer 1

AO = R = $frac{a}{2sin60} = frac{a}{ sqrt{3} }$
a = AO * R = 6√3 * √3 = 6*3=18
S = $frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} = frac{324 sqrt{3} }{4} =81 sqrt{3}$