Question

Доведіть, що у рівнобедреному трикутнику висоти, проведені до бічних сторін, рівні.

   

Answer 1

Построим равнобедренный треугольник АВС. АС основание. Проведём высоты к боковым сторонам АЕ и СД. Прямоугольные треугольники равны, если у них равны гипотенуза и острый угол(признак равенства). Треугольники АДС и АЕС равны так как гипотенуза АС у них общая, угол ДАС=углу ЕСА поскольку треугольник АВС по условию равнобедренный. Значит они равны, равны и их стороны (высоты).